Con apenas quince años Dávila hizo su primer viaje con su progenitor a Portoviejo y Babahoyo (en Ecuador) para que se iniciara en el negocio de la venta de grano y cacao.

Dávila permaneció allí para recuperarse durante siete meses en la casa del párroco de este puerto colombiano.

[2]​ Durante esta estancia se casó con Manuela Reina y Medina, una muchacha oriunda de esa localidad a la que no volverá a ver nunca más, una vez que Dávila partió de allí para retornar a su casa en Guayaquil en una embarcación que frecuentaba aquellas costas.

[2]​ Al llegar al canal de Bahama se desencadenó una fuerte tormenta que les obligó a dirigirse a la isla de Santo Domingo y permanecer en ella varios meses para reparar los destrozos que habían sufrido las embarcaciones.

Llegaron a Cádiz en 1732 y vendieron el cacao que habían transportado desde América, obteniendo cuantiosos beneficios.

Después viajaron a Utrera, lugar del que era originario el padre de Dávila.

Fue puesto en libertad siete meses después en un intercambio con prisioneros ingleses y devuelto a España.

[3]​ El esfuerzo económico para reunir esta colección le llevó a la ruina.

La colección de Dávila se almacenaba mientras tanto en el Palacio del Buen Retiro.

Dávila tenía un conocimiento muy superior en historia natural y era quien conocía perfectamente la colección por haberla reunido y documentado durante tantos años, pero al no tener como lengua materna el francés, recurrió a una persona nativa para su redacción.

[6]​ Antes de esta obra, Dávila había realizado tres catálogos o inventarios de su colección, que fueron presentados en las diferentes ocasiones en las que ofreció su gabinete a la Corona española: en 1753, 1754 y 1760.

[3]​ Los tres volúmenes de los que se compone esta obra suman 1.800 páginas: el primer volumen está dedicado a los reinos vegetal y animal; el segundo describe la colección de minerales y el tercero está dividido en dos partes, la primera trata sobre fósiles ("petrificaciones") y la segunda, sobre "curiosidades del arte".

En el primer volumen del Catálogo se describen algunos grupos animales en los que Dávila era un experto, como los moluscos, los poliparios (corales y esponjas) y los zoófitos (equinodermos), que en muchos casos están ordenados de tal forma que dichas agrupaciones se corresponden con familias reconocidas como tales por la taxonomía actual.

Dávila tenía pensado mandar más a la imprenta, pero la urgencia por publicar su Catálogo hizo que muchas de esas láminas no entraran a formar parte del libro finalmente.

Los dibujos, muchos de los cuales están conservados en el Archivo del MNCN, fueron realizados por pintores franceses de reconocido prestigio, como Jacques-Philippe Caresme, Bresse o Marie-Thérèse Reboul, que fue alumna y después esposa de otro pintor francés Joseph-Marie Vien, el cual fue maestro a su vez del célebre pintor francés Jacques-Louis David.

[5]​ Para la redacción del Catálogo Dávila utilizó como referencias obras de los naturalistas europeos más importantes de la época, como Albertus Seba, Jacob Theodor Klein, Johann Heinrich Linck, John Ellis, Johan Gottschalk Wallerius, Niccolò Gualtieri, Luigi Ferdinando Marsigli y Antoine Joseph Dezallier d'Argenville.

[3]​ Dávila envió ejemplares de su obra a diversas personalidades e instituciones.

Entre las primeras, destacó Marie-Thérèse Rodet Geoffrin, que por entonces estaba en Cracovia, en la corte del rey de Polonia.