Schultze ingresó como guardiamarina el 7 de abril de 1900 en la Armada Imperial y sirvió en la Primera Guerra Mundial, primero como oficial del destino (Rollenoffizier) en el Acorazado SMS König.
En 1915 se formó como comandante de submarino y recibió el mando del U 63.
En octubre de 1933, Schultze fue nombrado Jefe de la Estación Naval del Mar del Norte y sucesivamente ascendido a vicealmirante (1934) y almirante (1936).
Tras cuatro años en ese puesto, se jubiló en 1937.
Tras la movilización de agosto de 1939, Schultze fue reactivado en su antiguo cargo, ya que quien entonces lo ocupaba, Alfred Saalwächter, fue trasladado como comandante del Comando de Grupo Naval del Oeste, creado para la situación bélica.