Fue hijo de Óscar Viel y Toro y de la peruana Manuela Cavero Núñez —su tía materna, Dolores Cavero Núñez, se casó en 1867 con el capitán peruano Miguel Grau—.

Ejerció la profesión y se dedicó además a la política, siendo militante del Partido Liberal Democrático.

Integró en la ocasión la Comisión de Educación y Beneficencia, además la de Guerra y Marina.

Electo senador por Tarapacá y Antofagasta en 1925.

Integró la Comisión de Relaciones Exteriores.