Fue elegido probablemente por aclamación, inmediatamente después del asesinato de su predecesor, Pietro Tradonico.
A finales del año, los asesinos fueron capturados, condenados y ejecutados, posiblemente por decapitación.
Orso continuó la lucha de Pietro contra los piratas, eslavos o sarracenos, que habitaban el mar Adriático, para lo que reconstruyó la armada veneciana con barcos mayores.
Casado con una sobrina del emperador bizantino Basilio I que le dio cinco o seis hijos, Orso regaló al basileus una campana para la Basílica de Santa Sofía, mientras que este le otorgó el título de protospatharios.
Tuvo una muerte natural y fue enterrado en la Iglesia de San Zacarías, siendo sucedido por su hijo Giovanni II.