En el año 1531 fue elegido para el cargo de director del Collège Royal (hoy en día Collège de France), fundado por Francisco I, lugar donde se dedicó a enseñar matemáticas y astronomía hasta sus últimos días de vida.
En sus obras matemáticas emplea valores racionales para el número pi en sus cálculos geométricos, por ejemplo usa esta aproximación fraccionaria: (22 2/9)/7 en 1544.
Posteriormente obtiene 47/15 y finalmente en su De rebus mathematicis (1556) usa una mejor aproximación: 3 11/78.
Entre los textos editados al comienzo de su carrera está el libro de Georg von Peuerbach denominado Theoricae Novae Planetarum en el que presenta la teoría de epiciclos que explica el movimiento planetario según la teoría expuesta por Ptolomeo y Sacrobosco.
Finé intentó reconciliar los descubrimientos en el Nuevo Mundo con las viejas creencias medievales y la información fundamentada casi en su totalidad por Ptolomeo.