Domínguez estudió en el Conservatorio Nacional de Música, donde conoció al compositor Carlos Chávez, de quien sería una de sus principales difusoras.
En 1950 debutó en el Palacio de Bellas Artes de la capital mexicana y en 1951 fue Amneris en las famosas funciones de Aida de Verdi que reunieron a Maria Callas, Mario del Monaco y Giuseppe Taddei dirigidos por Oliviero De Fabritiis.
Posteriormente actuó en La Scala de Milán el 7 de mayo de 1953 en la obra Adriana Lecouvreur de Cilea, como la Princesa di Bouillon junto a Renata Tebaldi, sucediéndose Marina en Borís Godunov, en 1955-1956 y Don Carlos, de Verdi en 1960-1961 como la Princesa Eboli y en el Wigmore Hall de Londres y en Lucerna con el Requiem de Verdi.
También actuó en el Covent Garden de Londres, el Festival de Glyndebourne y el Teatro Colón de Buenos Aires, donde debutó en 1961 con La italiana en Argel de Rossini, en 1963 como la Tía Princesa en Suor Angelica de Puccini, Miss Quickly en Falstaff y Azucena en El trovador, en 1965 como Ulrica en Un baile de máscaras y Arnalta en La coronación de Popea de Monteverdi.
Perteneció al elenco estable de Glyndebourne y de la Opera del Rin en Düsseldorf.