[2]​ Su padre fue el musicólogo Hans Joachim Moser[3]​ (quien fue un novelista y compositor destacado).

Continuó cantando en Viena, Fráncfort del Meno, Berlín, Salzburgo, Hamburgo en pequeñas compañías de ópera.

Dio varios conciertos memorables en Alemania con Ivan Törzs al piano[11]​ (Dresden, Semper Opera House 1997, Stadttheater Giessen 1999), con programas que van desde las composiciones de Johann Adolf Hasse hasta Clara Schumann y Richard Strauss.

Moser poseía además un gran dominio de la coloratura, incluyendo el trino, la messa di voce y los Staccati.

Las grabaciones que Edda Moser realizó de Mozart tuvieron un enorme impacto cuando llegó por primera vez al público.

La coloratura es limpia, los staccati perfectos, pero el fuego y la energía en su canto era los más impactante.

"Si es posible, su grabación de Ma che vi fece o stelle es aún más inventiva en su fraseo y belleza.

Una de las cosas que siempre he amado sobre Edda Moser fue su valiente musicalidad.

Esta es la marca de una muy especial artista, muy elegante y donde siempre existe la poesía en su canto.

Ella viaja a través de su vibrante registro bajo, con una imaginativa y colorida musicalidad.