El final del siglo XVI y hasta mediados del siglo XVII, el noviciado acogería entre sus muros a distintos santos, además de Kostka, como Luis Gonzaga y Juan Berchmans.

[6]​ La iglesia se dispone en la cuerda del monte Quirinal, en la vía homónima y frente al antiguo palacio pontificio de igual nombre.

[3]​En el edificio del noviciado se encontraba un refectorio decorado con frescos de mártires hacia 1570.

Sobre el noviciado, refiriéndose al aspecto arquitectónico de las casas principales de la Compañía en Roma, dijo el padre de Buck:[10]​Parlando in Roma delle tre case principali della Compagnia di Gesù, di una suol dirsi che "pare e non è", e vuole ìntendersi del Collegio Romano, edificato da Gregorio XIII sul suolo di un vasto palazzo, ma la utilità reale di quella casa non corrisponde all'apparenza esteriore.

"Non pare ed è", dicesi della seconda casa, ossia del Noviziato di S. Andrea al Quirinale, la quale non ha apparenza alcuna ali' esterno, benché sia molto vasta ed abbia un numero grande di celle.