La arquitectura del edificio corresponde a los austriacos Coop Himmelb(l)au y la construcción, comenzó en 2003.[6] En mayo de 2005, se destruyó la bolera que estaba en el terreno del museo.Rápidamente empezaron a surgir desacuerdos entre los distintos actores involucrados, es decir, la empresa Bec Hermano, la firma de arquitectos Coop Himmelb y Equipment Corporation del Ródano y Lyon (SERL) responsable de supervisar el proyecto.A raíz de estos desacuerdos, la obra se para durante 7 meses en 2007.[7] Bec Hermano es indemnizado por los gastos invertidos que se elevan hasta 5 millones de dólares.En 2009, se lanza una licitación basada en un nuevo pliego de condiciones, que no recibe ninguna oferta.Una nueva licitación se reinicia inmediatamente después del cierre de la primera.La empresa propuesta contra esta cantidad poniendo en relieve las dificultades que han tenido para empezar a trabajar debido a los estudios insuficientemente precisos proporcionados por la administración del proyecto aceptados por el Consejo General.[15] En total, aproximadamente 3000 objetos que están presentes en la colección permanente situada en unos 3000 m2.Durante el verano de 2010, Bruno Jacomy fue nombrado Director Ejecutivo.
