El museo está situado en el recinto que antiguamente fue un hermoso palacio virreinal cuya primera construcción se remonta a 1536.

Desde entonces el edificio ha sido remodelado y modificado en varias ocasiones, tanto en su aspecto como en su funcionamiento, sirviendo como palacio de familias nobles, vecindad, locales comerciales y recinto cultural.

El inmueble que alberga al museo, se edificó en 1776 por el arquitecto criollo Francisco Antonio Guerrero y Torres.

Legado Cultural" una reflexión histórica sobre la influencia sociocultural del exilio español en la Ciudad de México.

La exhibición combinó recursos científicos, narrativos, audiovisuales, literarios, periodísticos y objetuales como instrumento educativo e informativo para recuperar la memoria histórica.

Una exhibición sobre el racismo en México" que reflexionó en torno al racismo en la sociedad mexicana a través de más de 200 piezas del siglo XVIII al siglo XXI, entre pinturas, objetos, fotografía, instalación, escultura, colecciones científicas, vídeo y documentos.

Ese año también se inauguró la muestra “Luz e Imaginación” que llevó a los asistentes a tener una experiencia sensorial, sobre los cambios que ha habido en la Ciudad de México mediante el uso de arte contemporáneo y la tecnología utilizando diversos elementos como luces, vapor, agua y sonidos.

[4]​ Una época de auge económico y social vino para la familia Altamirano Velasco.

Los condes sufrieron dificultades económicas en esta época, pero su estatus como nobles les permitió conseguir que la audiencia les permitiera gravar sus tierras, de modo que obtuviera dinero para la reedificación de su palacio.

En este Palacio virreinal, es posible apreciar las innovaciones que Guerrero y Torres implementó en sus construcciones, de igual forma, se distingue en ésta la última etapa del barroco mexicano.

Otro elemento distintivo del palacio es la fuente en forma de concha ubicada en el patio mayor.

El motivo ornamental principal de la fuente es una nereida que toca la guitarra y mira hacia la capilla familiar; la connotación, evidentemente acuática, se ha dicho, es una posible referencia a los viajes ultramarinos que realizaron los condes como adelantados de las Islas Filipinas.

Encontramos en los costados columnas adosadas al muro de fuste estriado y capitel corintio compuesto, sostenidas por dos atlantes en su base.

Vemos también, circundando el acceso, un arco de flores, en el cual hay dos rostros; se desconoce a ciencia cierta el significado de ellos, pero se presume que al haber sido realizado el trabajo ornamental por indígenas, éstos hayan decidido colocar los rostros aludiendo a deidades prehispánicas.

En la planta baja los cuartos tenían tapancos y entresuelo que daba mayores posibilidades espaciales a los habitantes.

La diferencia social entre los habitantes de los cuartos superiores y los inferiores comenzó a perderse.

Posteriormente, en 1960, el entonces Departamento del Distrito Federal decretó que el inmueble se convertiría en la sede del Museo de la Ciudad de México y para adecuar al edificio a su nuevo uso, el arquitecto Pedro Ramírez Vázquez llevó a cabo una remodelación, en la que las antiguas habitaciones se convirtieron en salas de exhibición.

En 1997, el primer gobierno electo de la ciudad reinstaló el museo como un proyecto prioritario.

El Dr. Ricardo Prado Núñez ejecutó una extensa restauración en la que se devolvieron acabados originales, como pisos de barro en los corredores del segundo nivel, cantería en frisos y remates.

En 1998 el nuevo Gobierno del Distrito Federal retoma la administración del museo, y con la asesoría de un grupo de especialistas, museógrafos, escritores e intelectuales en general, se diseña el nuevo concepto del museo, un museo “interactivo”, un espacio abierto que incluye exposiciones, lecturas, conferencias, mesas de diálogo sobre temas diversos, talleres y actividades siempre abiertas a la propuesta ciudadana.

El primero, la museología, tenía como objetivo rehabilitar y mantener el edificio, el estudio de Clausell, que se ubica en la planta alta, catalogar los dieciséis mil volúmenes de la biblioteca y realizar un guion permanente del museo.

El Agua fue el tercer tema que tuvo como objetivo el restablecer la relación del hombre con la naturaleza, desde un punto de vista plástico y conceptual pero también didáctico.