A bordo del buque Yapeyú, el Museo recorrería veinte ciudades alrededor del mundo en 164 días, con obras de más de 50 artistas argentinos, entre los que se destacaban Carlos Alonso, Juan Batlle Planas, Antonio Berni, Raquel Forner o Ramón Gómez Cornet.

En 1960 finalmente se completó la obra del Teatro Municipal General San Martín y el museo pudo ocupar un espacio propio.

Rafael Squirru señalaba un cierto paralelismo entre ambas instituciones: «Nuestro museo empezó, como el que dirigía Barr, con toda modestia».

Será en 1989 cuando el Museo se instaló en su sede definitiva en la avenida San Juan 350, donde funcionaba antiguamente la Tabacalera Piccardo.

[3]​ A 62 años de su fundación, el Moderno cuenta por primera vez con su sede completa.

San Juan y Defensa —que perteneció al Museo del Cine—, cuya fachada ya fue terminada en 2010, durante la primera etapa de la reforma edilicia.

Más propuestas para explorar las exposiciones del Moderno e integrar el arte con las ciencias y la tecnología.

En el nuevo recorrido propuesto para los visitantes del Moderno, la Tienda y Café, se convierte en un paso esperado para todos.

Rafael Squirru comenzó a construir una colección que hoy en día suma casi 11 mil obras.

Este programa también fue sostenido por el siguiente director del museo, Hugo Parpagnoli, quien incorporó trabajos de Alberto Heredia, Juan Carlos Castagnino, León Ferrari o Manolo Millares.

Asimismo, se creó la Colección de Diseño Industrial y Gráfico, con el asesoramiento del arquitecto Ricardo Blanco (1940-2017).

Cada año se elige un eje temático, en 2017 ha sido la noción del underground, elegido en conjunción con las muestras dedicadas a Liliana Maresca y Sergio Avello.