El edificio fue obra del arquitecto Carlos Ott.

Desde la puesta en marcha del proyecto, fue denominado como el "primer museo permanente de arte contemporáneo" en Uruguay.

[4]​ Al tiempo de su inauguración, la revista Condé Nast Traveller lo destacó como uno de los mejores nuevos museos en lista internacional.

El museo se encuentra sobre la ruta 104, la cual lleva el nombre del hermano de Pablo Atchugarry, el fallecido político Alejandro Atchugarry.

En su acervo inicial se incluyen 500 piezas entre las que se encuentran obras de Wifredo Lam, Vik Muniz, Louise Nevelson, Frank Stella y Joaquín Torres García entre muchos otros.