La primera sede del museo se estableció en el Pazo de San Marcos, bajo la dirección de Luis López Martí, contando con varias salas en las que se exponían diferentes materiales arqueológicos, históricos y artísticos.

El lugar elegido fue el antiguo convento de San Francisco, el cual fue remodelado y ampliado por el arquitecto Manuel Gómez Román, quien se inspiró en la estructura de los pazos gallegos para el diseño del nuevo edificio.

[1]​ Además, fue construido en 1452, según consta en algunas inscripciones colocadas en sus arcos,[3]​ y en sus lados se hallan expuestas numerosas piezas de arqueología céltica, visigoda, romana, gótica y barroca.

[5]​ Y en la parte superior del escudo del conde, que fue ya descrito por fray Malaquías de la Vega, aparece un castillo y un león y en la inferior tres o cinco «palos ondeados o vibrados», que tal vez fueran de color azul en campo de plata.

[6]​ Fuera de Galicia el conde Pedro Enríquez y su hijo utilizaron un «castillo mantelado de leones», que es su escudo más conocido[6]​[a]​ y es idéntico al utilizado por el almirante de Castilla Alfonso Enríquez, que era hermano o hermanastro del conde Pedro, aunque exactamente a la inversa, ya que el del almirante consiste en un león mantelado de castillos.