Se supone que la colección, 𝒫, está indexada por algún conjunto Θ.
Un modelo paramétrico se llama identificable si la aplicación θ ↦ Pθ es invertible, es decir, no hay dos valores de parámetros diferentes, θ1 y θ2, tales que Pθ1 = Pθ2.
La distinción entre estas cuatro clases es la siguiente: [cita requerida] Algunos estadísticos consideran que los conceptos "paramétrico", "no paramétrico" y "semiparamétrico" son ambiguos.
[2] También se puede observar que el conjunto de todas las medidas de probabilidad tiene la cardinalidad del continuo, y por lo tanto es posible parametrizar cualquier modelo por un solo número en el intervalo (0,1).
[3] Esta dificultad se puede evitar considerando solo los modelos paramétricos "suaves".