Era hijo de Martín Morral Badía, un industrial textil de ideología republicana, mientras que su madre, Ángela Roca, era una católica integrista, muy influida por los pensamientos del clérigo también sabadellense Félix Sardá y Salvany.

[3]​ También se asoció con Luis Bulffi (un médico anarquista que propugnaba el control de natalidad) en la Biblioteca Salud y Fuerza, con la que pretendían difundir las doctrinas del pedagogo anarquista y neomalthusiano Paul Robin, del que tradujo, junto con Anselmo Lorenzo, el folleto Generación voluntaria.

El propio Mateo Morral había escrito una «descripción minuciosa de cómo debe fabricarse un explosivo» en un libro titulado Pensamiento revolucionario.

[8]​ Según Pío Baroja (que conocía a Mateo Morral de frecuentar el Café Candelas de la calle Alcalá,[9]​ al igual que su hermano Ricardo Baroja, quien le hizo un retrato,[10]​ y Ramón de Valle Inclán, que le compuso un poema)[11]​ la bomba le habría sido entregada diez días antes del atentado, procedente de Francia y envuelta en una bandera francesa, por su ideólogo favorito, Nicolás Estévanez.

A las 13h 55', cuando la carroza real pasaba bajo él, arrojó la bomba oculta en un ramo de flores.

Otro artefacto, que no llegó a estallar, se encontró al otro lado de la calle, en Capitanía.

Las fuentes de la investigación oficial (sumario 220/1906) sostienen que se entregó pacíficamente, pero cuando era conducido por el guarda al cuartelillo, le mató de un tiro y se suicidó a continuación.

15» y el «señor Ruipérez», relataba cómo Mateo Morral habría sido visto junto a una persona no identificada el día 26 de mayo tallando un mensaje amenazante en un árbol del parque del Retiro: «Ejecutado será Alfonso XIII el día de su enlace - Un irredento - Dinamita».

Tragedia divina de rojas espadas Y alados mancebos, sobre el horizonte.

..¡No muerdan los canes de la duna ascética La sombra sombría del que va sin bienes, El alma en combate, la expresión frenética, Y el ramo de venas saltante en las sienes!...

¡Tú fuiste en mi vida una llamarada Por tu negro verbo de Mateo Morral!

Recogido en Jesús Mª Monge, Rosa de Llamas: Valle-Inclán y Mateo Morral en la revista Los Aliados, Taller d'Investigacions Valleinclanianes.