Nació en el seno de una familia relacionada con la música: su padre, José Caballer Marco (nacido en Godella, Valencia) fue compositor, y su tía, Concha Gil, tiple de zarzuela y opereta.
Grabó para el sello Montilla en 1954 la ópera española Marina, del compositor Emilio Arrieta.
Posteriormente fue publicado un disco con grabaciones históricas en directo titulado María Francisca Caballer In Memoriam, editado por el Consejo Nacional de la Cultura de Venezuela, en el cual se rinde homenaje a su figura y a su esposo, el editor y productor artístico Agustín Lisbona Candial (nacido en Oliete, provincia de Teruel).
Durante su carrera profesional María Francisca Caballer trabajó con intérpretes como Plácido Domingo Ferrer, Pepita Embil, Antonio Martelo, Alfredo Sadel, Sergio Daniele, Alberto Aguilá, Lucy Ferrero, Miguel De Grandy, Mari Carmen Ramírez, Pablo Sorozabal, Enrique Belenguer Estela, Pilar Abarca, Rubén Domínguez, Enrique Fuentes, Evelio Esteve, Luis Quirós, Juan Antonio Donpablo, Tomás Álvarez, Francisco Kraus, María Dolores Marco, Rafael Carretero, Paloma Mairant, Graciela Saavedra, Luis Bellido, Cayito Aponte, Ramón Iriarte, Madalit Lamazares, Juan Tomás Martínez, Fina Gessa y Rosalinda García.
Recibió el Premio Félix Antonio González, el Premio Ciudad de Córdoba (conjuntamente con el compositor Pablo Sorozábal y el bajo Esteban Astarloa) así como la Medalla al Mérito Artístico de Venezuela, conjuntamente con la soprano Pepita Embil.