Uno de sus éxitos más notables fue La blanca doble, estrenada en Madrid en 1947.

En 1952 el trío forma su propia compañía y estrenan Oriente y accidente, de Carlos Llopis, a la que seguiría otro gran triunfo del grupo, Metidos en harina (1953).

También desde los años sesenta Codeso actuó en distintas temporadas del Teatro de la Zarzuela de Madrid (tanto en la Compañía Lírica Titular como en la Compañía Lírica Nacional) interpretando títulos como El asombro de Damasco, La calesera, La rosa del azafrán, Los sobrinos del Capitán Grant, El chaleco blanco y La Gran Vía.

[1]​ En televisión interviene en Divertido siglo (1972-1973), de Fernando García de la Vega, El Pícaro (1974), serie protagonizada por Fernando Fernán Gómez, el espacio infantil Los niños no sois tan niños (1976) y en el programa de humor Sumarísimo (1978-1979), de Valerio Lazarov, todos en TVE y en la serie En plena forma (1997), con Alfredo Landa para Antena 3.

Estuvo unido sentimentalmente desde 1965 a la vedette Milagros Ponti, con la que contrajo matrimonio en 1980.