En la relatividad general, una ecuación manifiestamente covariante[1] es aquella en la que todas las expresiones son tensores.
Los términos prohibidos incluyen, entre otros, las derivadas parciales.
Las densidades tensoriales, especialmente integrandos y variables de integración, pueden permitirse en ecuaciones manifiestamente covariantes si están claramente ponderadas por la potencia apropiada del determinante de la métrica.
Si una ecuación es manifiestamente covariante, y si se reduce a una ecuación correspondiente correcta en la teoría de la relatividad especial cuando se evalúa instantáneamente en un marco de referencia inercial local, entonces suele ser la generalización correcta de la ecuación relativista especial en la relatividad general.
La ecuación anterior contiene derivadas parciales y, por lo tanto, no es manifiestamente covariante.