Era el sexto hijo del doctor Nicolás Martínez Vazcones (o Vascónez) y de la señora Adelaida Holguín Naranjo, ambos ambateños.

[3]​ Siempre contó con sensibilidad artística, y allí Martínez escribió su primera novela, En cuerpo viejo, corazón joven, que sin embargo no llegó a publicar.

También probaría suerte con los cuentos, del que se conserva hasta ahora Episodios de una cacería.

Sin embargo, a partir de la revolución liberal, el panorama político cambió y los conservadores perdían poder.

Martínez eligió el formato epistolar para dicha publicación y estaría dirigido a su amigo Celiano Monge.

Durante su participación con Manuel J. Calle conocería al autor César Borja Lavayen, así como a Alfredo Valenzuela Valverde.

Mientras se recuperaba y para «atenuar el fastidio» decidió dictarle a su esposa Rosario algunos ensayos que publicaría en años posteriores.

Aquí haría referencias burlescas del religioso Manuel José Proaño quien sería su antiguo profesor en el colegio San Gabriel.

De su estadía en la región litoral adquirió polineuritis malaria, que lo dejó paralizado y postrado en cama durante seis meses.

Por esta razón, fue en este tiempo en que dictó a su esposa su obra cumbre, A la costa,[5]​ novela realista en que se describen los cambios sociales ocurridos en el país a finales del siglo XIX y que encarna literariamente al hecho político más importante de Ecuador después de su independencia, la Revolución liberal.

Su suegro, Juan León Mera, le había dedicado una novela a dicha región titulada Cumandá, de marcada tendencia conservadora que representaba una tragedia y desarrollaba la vida en esta región alrededor de las históricas misiones que allí se realizaron y tenían como objetivo lograr el control estatal para confirmar las pretensiones territoriales de Ecuador.

Fue un artista destacado y vivió del producto de sus cuadros al óleo que se vendían en doscientos cincuenta sucres cada uno.

Fue además, según Galo René Pérez, la respuesta a Juan León Mera que era el escritor oficial del partido conservador y había tenido mucha importancia durante el gobierno de García Moreno.

Por otro lado Luis A. Martínez propuso en A la costa el proyecto liberal de Ecuador como un país laico (contrastando la sierra católica con la costa secular), que se basa en una población mestiza en lugar de indígena y una economía volcada hacia el comercio internacional con la exportación de productos agrícolas como el cacao y el desarrollo del sector financiero.

Dedicó a este tema dos publicaciones, la primera un artículo de 47 páginas cuando colaboraba con el periodista Manuel J. Calle.

La segunda fue su libro La agricultura ecuatoriana en 376 páginas donde desarrolla en detalle cómo poder impulsar el agro en ese país.

A juicio de Martínez en Ecuador existía un defecto importante y era el ser poco prácticos en los medios necesarios para lograr la prosperidad, es decir «nuestra prensa más se ha ocupado de política y religión que de ciencias o industrias que hasta ahora han sido asuntos muy poco estudiados».

Sus preocupaciones por la agricultura y su relación con los indígenas anticiparon los escritos de Pío Jaramillo Alvarado en muchas dimensiones.

También propuso la abolición del concertaje:[10]​[11]​El concierto, por no decir el esclavo, nunca puede hacer un trabajo perfecto, como lo haría un peón libre, y que gane un jornal seguro.

Esta idea, era contraria a lo que buscaban los liberales puesto que para instaurar el laicismo se debía separar la iglesia del estado y encontrar formas seculares de colonizar dicha región.

Esto fue contrarrestado por García Moreno quien trajo de regreso a los jesuitas y continuado posteriormente por Antonio Flores Jijón.

Sin embargo, con la revolución liberal se corría el riesgo de perder nuevamente el control sobre esta región.

En Disparates y caricaturas vuelve a publicar dos artículos que había publicado previamente en la Revista de Quito, y agrega varios cuentos que dictó a su esposa para recrearse mientras convalecía de una enfermedad, en Piura.

Martínez advierte en el prólogo de este libro que aunque los cuentos satíricos allí contenidos pudieran parecer inverosímiles, tienen base en la realidad: «Para matar o siquiera atenuar el fastidio, dicté a mi mujer algunos disparates literarios.

Son, pues, inspirados por la parálisis, el polvo, el calor y las mordeduras de las chinches.

Por otro lado sus escritos acerca de la agricultura también inspirarían al escritor indigenista Pío Jaramillo Alvarado.

El paisaje no debe ser solo una obra de arte, sino un documento pictórico científico.