Ley de Ampère

En física del magnetismo, la ley de Ampère, modelada por el francés André-Marie Ampère en 1826,[1]​ relaciona un campo magnético estático con la causa, es decir, una corriente eléctrica estacionaria.La ley de Ampère explica que la circulación de la intensidad del campo magnético en un contorno cerrado es proporcional a la corriente que lo atraviesa.La dirección del campo en un punto es tangencial a dichos círculos en un plano que resulta perpendicular al paso de la corriente.En 1820 el físico danés Hans Christian Ørsted descubrió que una corriente eléctrica crea un campo magnético a su alrededor, cuando observó que la aguja de una brújula junto a un hilo conductor de corriente giraba de forma que la aguja quedaba perpendicular al hilo.La forma original de la ley circuital de Maxwell, que derivó ya en 1855 en su artículo "On Faraday's Lines of Force"[5]​ basado en una analogía con la hidrodinámica, relaciona campos magnéticos con corrientes eléctricas que los producen.Para sistemas con campos eléctricos que cambian con el tiempo, la ley original (tal como se da en esta sección) debe modificarse para incluir un término conocido como corrección de Maxwell (véase más adelante).Por el contrario, la "corriente ligada" surge en el contexto de materiales a granel que pueden ser magnetizados y/o polarizados.Cuando un material se magnetiza (por ejemplo, colocándolo en un campo magnético externo), los electrones permanecen ligados a sus respectivos átomos, pero se comportan como si orbitaran alrededor del núcleo en una dirección determinada, creando una corriente microscópica.Cuando las corrientes de todos estos átomos se juntan, crean el mismo efecto que una corriente macroscópica, circulando perpetuamente alrededor del objeto magnetizado.Cuando se aplica un campo eléctrico, las cargas ligadas positivas y negativas pueden separarse sobre distancias atómicas en materiales polarizables, y cuando las cargas ligadas se mueven, la polarización cambia, creando otra contribución a la "corriente ligada", la corriente de polarización JP.Por ejemplo, la corriente ligada suele originarse en dimensiones atómicas, y es posible que se desee aprovechar una teoría más sencilla pensada para dimensiones mayores.El resultado es que la ley circuital más microscópica de Ampère, expresada en términos de B y la corriente microscópica (que incluye corrientes libres, de magnetización y polarización), a veces se pone en la forma equivalente a continuación en términos de H y la corriente libre solamente.Para una definición detallada de la corriente libre y la corriente ligada, y la prueba de que las dos formulaciones son equivalentes, véase la sección "prueba" más adelante.Campo magnético creado por un hilo conductor de longitud infinita por el que circula una corrienteEn el cálculo vectorial, la identidad para la divergencia de un rizo establece que la divergencia del rizo de un campo vectorial debe ser siempre cero.[6]​[7]​[8]​[9]​[10]​ En segundo lugar, existe un problema relacionado con la propagación de las ondas electromagnéticas.Las cargas positivas y negativas en las moléculas se separan bajo el campo aplicado, causando un aumento en el estado de polarización, expresado como la densidad de polarización.[13]​ El segundo término del lado derecho es la corriente de desplazamiento tal y como fue concebida originalmente por Maxwell, asociada a la polarización de las moléculas individuales del material dieléctrico.A continuación, se amplía la ecuación circuital incluyendo la corriente de polarización, remediando así la limitada aplicabilidad de la ley circuital original.Tratando las cargas libres separadamente de las cargas ligadas, la ecuación que incluye la corrección de Maxwell en términos del campo H es (se utiliza el campo H porque incluye las corrientes de magnetización, por lo que JM no aparece explícitamente, véase H-campo y también Nota):[14]​ (forma integral), donde H es el magnético H campo (también llamado "campo magnético auxiliar", "intensidad de campo magnético", o simplemente "campo magnético"), D es el campo eléctrico de desplazamiento, y Jf es la densidad de corriente de conducción encerrada o corriente libre.En forma diferencial, Por otra parte, si se tratan todas las cargas de la misma manera (sin tener en cuenta si son cargas ligadas o libres), la ecuación de Ampère generalizada, también llamada ecuación de Maxwell-Ampère, tiene forma integral (véase más adelante la sección "prueba"):[16]​ Debido al término en ε0∂E/∂t, ahora es posible la propagación de ondas en el espacio libre.Si c es un lazo cerrado por el cual circula una corriente i, y Ω es el ángulo sólido formado por el circuito y el punto en el que se calcula el campo, entonces la intensidad de campo magnético está dada por: