Coordenadas cilíndricas

El sistema de coordenadas cilíndricas es muy conveniente en aquellos casos en que se tratan problemas que tienen simetría de tipo cilíndrico o azimutal.

en coordenadas cilíndricas se representa por

La coordenada radial es siempre positiva.

Teniendo en cuenta la definición del ángulo

Para este sistema son: Las líneas y superficies coordenadas de este sistema son perpendiculares dos a dos en cada punto.

A partir del sistema de coordenadas cilíndricas se puede definir una base vectorial en cada punto del espacio, mediante los vectores tangentes a las líneas coordenadas.

Esta nueva base puede relacionarse con la base fundamental de las coordenadas cartesianas mediante las relaciones e inversamente En el cálculo de esta base se obtienen los factores de escala Disponiendo de la base de coordenadas cilíndricas se obtiene que la expresión del vector de posición en estas coordenadas es Nótese que no aparece un término

Efectivamente: Un desplazamiento infinitesimal, expresado en coordenadas cilíndricas, viene dado por La expresión general de un diferencial de superficie en coordenadas curvilíneas es complicada.

el resultado es y expresiones análogas para las otras dos superficies coordenadas.

En el caso particular de las coordenadas cilíndricas, los diferenciales de superficie son que para coordenadas cilíndricas da El gradiente, la divergencia, el rotacional y el laplaciano poseen expresiones particulares en coordenadas cilíndricas.