Su virtud o ingenio fino ved en intento tan sano: para honrarse lo profano, Tradujo, asimismo, los Dísticos de Catón.
La Monarquía constitucional es su modelo, que propone en las tres últimas cartas: la soberanía debe residir en la nación y el monarca actúa como su primer magistrado, quedando sometido al poder judicial, pues la constitución debe consagrar la división de poderes propuesta por Montesquieu.
Se muestra iusnaturalista, pues el derecho consuetudinario sólo ha de ser adoptado si no contradice al natural).
Podrían considerarse estas cartas como literatura proyectista si quitamos la consideración despectiva del término, pues no se queda en señalar remedios, sino que descubren claramente las raíces profundas y las causas políticas de fondo de los males económicos del país.
Arroyal es un filósofo ilustrado-cristiano muy avanzado, para el cual la religión y la razón son absolutamente compatibles.
Le caracterizan los rasgos estilísticos de la ironía, el sarcasmo, los coloquialismos, las visiones devaluadoras y las frases sentenciosas.
Escribió un panfleto anónimo contra la Apología por España y su mérito literario de su pariente Juan Pablo Forner, conocido como Pan y toros pero en realidad titulado irónicamente Oración apologética en defensa del estado floreciente de España, muy divulgado desde el año 1793 por toda la geografía española.