La cuadratura de la parábola

Calculó la suma de la serie geométrica resultante y demostró que esta era el área del segmento parabólico.Para hallar el área de un segmento parabólico, Arquímedes considera cierto triángulo inscrito.El segundo, más conocido, utiliza solamente el razonamiento geométrico, en concreto el método exhaustivo.Esto simplifica Suma de la serie Para completar la demostración, Arquímedes muestra que La fórmula anterior es una serie geométrica en la que cada término sucesivo es un cuarto del término anterior.Arquímedes evalúa la suma utilizando un método enteramente geométrico,[2]​ ilustrado en la imagen adjunta.