El pueblo está situado a orillas del río Jadzhider, 22 km al este de Sarata y a 110 km al suroeste de Odesa.
Durante la guerra civil rusa, se declaró República Democrática de Moldavia en 1917 y se anexionó voluntariamente al reino de Rumania ese mismo año.
Kulevcha fue entregada a la Unión Soviética con el pacto Ribbentrop-Mólotov, incorporada al raión de Bolgrado del óblast de Izmaíl.
La carretera territorial T1643 atraviesa el pueblo y Kulevcha tiene una estación de tren en la línea ferroviaria Odesa-Basarabeasca.
[8] En Kulevcha está el grupo juvenil folclórico Bulgarski surtsa (en búlgaro: Български сърца, lit. 'corazones búlgaros') e incluso su propio equipo de lucha femenina.