Hesse estudió Derecho tras combatir como soldado alemán en la II Guerra Mundial.

Como juez del Tribunal Constitucional Federal de Alemania, Hesse fue miembro del Primer Senado y acuñó, en conexión con la sentencia sobre el censo de 1983, el concepto de derecho fundamental a la autodeterminación informativa.

Para resolver las colisiones entre derechos fundamentales postuló la aplicación del principio de concordancia práctica.

[1]​ Le fueron concedidos doctorados honoris causa en las Universidades de Zürich (1983) y Würzburg (1989).

Entre sus discípulos más influyentes están Peter Häberle, Hans-Peter Schneider y Friedrich Müller.