Comúnmente conocido como "Müller el Pintor", estudió esta disciplina en Zweibrücken, y entre 1774 y 1775 se estableció en Mannheim, donde llegó a ser en 1777 pintor de la Corte.
Intentó allí también la literatura, bajo el influjo del Sturm und Drang, y compuso un drama lírico, Niobe (1778), que atrajo poca atención.
Pero Fausts Leben dramatisiert (Situación de la vida del doctor Fausto) sí llegó al espíritu turubulento de la época, y Gob und Genoveva (comenzado en 1776, pero publicado en 1801) fue una excelente imitación de la obra de Goethe Gotz von Berlichingen.
Le dieron permiso para visitar Italia en 1778 y allí permaneció el resto de su vida; se convirtió al catolicismo en 1780.
Los modelos italianos le fueron influyendo y gradualmente dejó la práctica de la pintura para seguir su auténtica vocación de historiador del arte, que pudo ejercer como cicerone de los turistas alemanes que acudían a Roma.