Vogt se destaca por su bella voz, elegante fraseo, gran fiato y equilibrado juego de dinámicas y medias voces.
Sus interpretaciones de los papeles para tenor lírico de las óperas de Wagner se consideran actualmente referenciales por sus virtudes técnicas, si bien algún sector entiende que su voz es excesivamente lírica para estos.
Destaca como Lohengrin, Walther von Stolzing en Los maestros cantores de Núremberg y Erik en El holandés errante.
Recientemente ha incorporado también otros papeles más dramáticos, como Parsifal y Siegmund en La valquiria.
Entre 2010 y 2015 fue Lohengrin en la producción de Hans Neuenfels dirigida por Andris Nelsons y, en 2016, Parsifal en la nueva producción dirigida por Hartmut Haenchen debida a Uwe Erik Laufenberg.