En 1866, asistió a la Escuela del Rayo y del Socialismo de Chalco, donde aprendió a leer, escribir, oratoria y métodos de organización, así como ideales socialistas.
En 1867, lideró una rebelión para implementar el socialismo y restaurar el antiguo sistema comunitario de tierras.
Los estudiantes y cientos de campesinos se refugiaron en las faldas del Iztaccíhuatl para evitar ser aprehendidos, en respuesta, López saquea la Hacienda de Buena Vista, propiedad de Mariano Riva Palacio, se llevó los caballos y repartió las tierras a los indígenas que lo siguieron en el ataque.
Este movimiento es a menudo considerado como un antecedente del movimiento zapatista del siglo XX, que también se basó en la demanda de una reforma agraria radical y la creación de comunidades autónomas indígenas.
[2] El movimiento de López Chávez también es considerado como la primera rebelión socialista en México, aunque algunos autores señalan que sus ideas y prácticas políticas se mezclaban con el anarquismo y otros movimientos radicales de la época.