Comenzó militando en Izquierda Republicana, pero al estallar la guerra civil, ingresó en el Partido Comunista de España (PCE).

Al ser derrotada la República, se exilió en América Latina, estableciéndose posteriormente en Francia.

[3]​ Estas acusaciones se recogen en textos de la época franquista y en el libro Los papeles reservados del periodista Emilio Romero.

En 1954, durante el Congreso del PCE celebrado en Praga, fue elegido miembro de su comité central.

Tras su detención, fue condenado en un juicio sumarísimo y posteriormente fusilado por la dictadura de Francisco Franco.

Allí fue objeto de torturas y para encubrirlas, fue arrojado al patio interior del inmueble.

Grimau explicó este hecho a su abogado, declarando que, en un momento dado de la sesión de tortura a la que fue sometido por sus interrogadores, le agarraron y le arrojaron por la ventana, esposado con las manos delante, razón por la cual se fracturó la frente y las muñecas.

[5]​ Frente a todas las previsiones, Grimau no fue acusado por su militancia clandestina sino por su actividad durante la Guerra Civil.

No parece sin embargo que existan pruebas documentales de ello.

En el caso del juicio a Grimau, ejerció de fiscal un habitual de los juicios políticos, Manuel Fernández Martín que, en realidad, nunca había estudiado Derecho y desempeñaba el cargo, como muchas otras personas en la época, gracias a que podía declarar que sus títulos "se habían quemado durante la guerra" (fue desenmascarado un año más tarde, tras décadas de ejercicio, y condenado a prisión).

Tras apenas cinco horas de juicio, sin deliberación, se dictó como estaba previsto la condena a muerte.

La presión no pareció afectar al general Franco que, en su línea habitual, la atribuyó a una "conspiración masónico-izquierdista con la clase política".

Duró diez horas, aunque, al parecer, sólo Fernando Castiella, titular de Exteriores, y Vicente Fernández Bascarán, subsecretario del Ministerio de la Gobernación y ministro en funciones aquel día, manifestaron su oposición a la ejecución de la sentencia, alarmados por la presión internacional y las consecuencias que podía tener en la política exterior española.

Su oposición fue, sin embargo, más bien tímida, ya que Franco, finalmente, exigió una votación y la decisión de ejecutar al dirigente comunista se tomó por unanimidad.

Según confesó años más tarde a la familia del fallecido, este acto le persiguió durante toda su vida, hasta el punto de que acabó sus días en un psiquiátrico.

Esta iniciativa sí contó con el respaldo del PP, que tenía mayoría absoluta en la cámara.

La canción empieza diciendo "He conocido el crimen una mañana, / color tiene mi pena de sangre humana.

Lindo se dará el trigo por los sembra’os, regado con tu sangre, Julián Grimau."

En una segunda versión Violeta Parra incorpora a Grimau en la última estrofa de ¿Qué Dirá el Santo Padre?