En Zaragoza conoció a un joven Francisco Franco, coronel que había servido con su abuelo en África años atrás, con el cual comienza una sólida amistad que duró toda la vida.

A partir de este momento la relación entre el general Bascarán y la familia Franco se afianzó aún más.

Entre 1967 y 1969 fue miembro Estado Mayor de la Defensa y desde este último año hasta su paso a la reserva pasó a formar parte del Consejo del Reino.

Se les dijo también que iban a apoyar el golpe los generales Franco, Cabanellas y Queipo del Llano.

A principios de abril recibieron un telegrama urgente en el que se les avisaba de que la "misión" había sido retrasada hasta mediados de julio ya que no se habían podido encontrar los suficientes apoyos.

En 1962 y 1963 Fernández Bascarán consigue frustrar dos atentados de la anarquista DI contra Franco, lo que hizo que se le concediera la medalla al mérito militar con distintivo blanco (máxima distinción militar en tiempos de paz).

De 1967 a 1969, durante el XI gobierno franquista, es nombrado subsecretario de la Presidencia del Gobierno, cargo que hace que colabore estrechamente junto a Carrero Blanco (entonces vicepresidente).

[cita requerida] De 1969 a 1974, durante el XII gobierno franquista, continuó como subsecretario de la Presidencia del Gobierno bajo las órdenes del almirante Carrero Blanco.