Suárez fue uno de los pocos historiadores que se interesaron en investigar inicialmente en ese archivo, lo cual le permitió publicar en 1984 Francisco Franco y su tiempo, una extensa obra en ocho volúmenes.

Estuvo casado desde 1956 con Josefina María Bilbao, licenciada en Historia, y han sido padres de tres hijos.

[17]​[18]​ En 1994 ingresó en la Real Academia de la Historia con un discurso titulado Monarquía hispana y revolución trastámara.

Ha sido considerado por Julio Valdeón Baruque uno de los medievalistas más importantes del siglo XX en España.

[21]​ Fue mantenido en el cargo por el nuevo ministro Julio Rodríguez Martínez, nombrado en junio de 1973 por Carrero Blanco.

Participó en la «innovadora» reforma del calendario universitario que pospuso el comienzo del curso de septiembre a enero de 1974 para “adecuar el año académico al año económico”,[22]​ y poder acomodar “cien mil nuevos alumnos en las aulas, cifra para la que la Universidad no estaba capacitada”.

[24]​ Tras el asesinato de Carrero Blanco en diciembre de 1973, el nuevo presidente del Gobierno Carlos Arias Navarro reemplazó a Julio Rodríguez por Cruz Martínez Esteruelas, quien indicó que “(a)l fijar con carácter experimental un calendario para las universidades adecuado al año natural, se proponía una mejora sustantiva en el rendimiento de la docencia” pero que “se han encontrado con realidades […] que aconsejan volver al calendario por cursos escolares”.

Santos Juliá llamó a Suárez «historiador de extrema derecha»[31]​ y el miembro del Partido Socialista Obrero Español, Juan José Laborda, le asigna una ideología franquista.

[35]​ También ha destacado las consecuencias que la reina católica tuvo para la extensión de los derechos humanos con estas palabras: «(con Isabel) España llevó a América dos cosas, el caballo y el Padrenuestro».

Dando la siguiente explicación: «el caballo es el sentimiento de la caballería, es el respeto a la palabra dada, es el cumplir con la realidad»; y, por su parte, «el Padrenuestro es amar al prójimo como a uno mismo, ni más ni menos.»[35]​