Además, la familia tenía una tradición de pensamiento liberal, desde Mariano Peset de la Raga, quien fue perseguido a principios del siglo XIX, en los tiempos del absolutismo, por sus ideas liberales.
Estudió toxicología con Jules Ogier en París y medicina forense con Alphonse Bertillon.
Allí trabajó en la lucha contra la epidemia de tifus que en 1912 atacó la capital andaluza.
Descubrió un tratamiento contra la meningitis purulenta, que resultó de una efectividad absoluta, y emprendió una campaña antitífica.
Entre 1928 y 1939 dirigió la tercera época de la revista Crónica Médica.
Durante la contienda, estudió las repercusiones psicológicas del conflicto bélico en el individuo.
Tras reunirse con sus hijos, que habían luchado en el bando republicano, intentó abandonar la península con su familia por el puerto de Alicante, que se había convertido en la única posibilidad de fuga para los republicanos.
Mientras tanto, mediante una orden publicada el 29 de julio de 1939, Juan Peset, colectivamente con otros muchos docentes, había sido separado de su cátedra por ser “pública y notoria la desafección [...] no solamente por sus actuaciones en las zonas que han sufrido la dominación marxista, sino también por su pertinaz política antinacional y antiespañola en los tiempos precedentes al Glorioso Movimiento Nacional”.
En 2001, coincidiendo con el sesenta aniversario de su fusilamiento, la Universidad de Valencia editó el volumen titulado Procés a Joan Peset Aleixandre, con los documentos reproducidos en facsímil del expediente del proceso.