Cuando estalló la Guerra de la Triple Alianza, prestó sus servicios integrándose a la Sanidad Militar.

Fue prisionero junto a Juan Bautista Gill y tuvo que alistarse en el ejército aliado.

Durante su gobierno se agudizó la crisis bancaria declarada en la administración anterior.

En ese entonces, se suponía que González entregaría el poder a su concuñado, José Segundo Decoud.

Sin embargo, en la mañana del 9 de junio de 1894, por desacuerdos políticos, se presentó en su oficina una comisión que estuvo integrada por los señores Rufino Mazó, Eusebio Mongelós y Rufino Careaga, quienes en nombre del general Juan Bautista Egusquiza le pidieron la renuncia.

González volvió a negarse y el Congreso, amenazado, puso el poder en manos del vicepresidente, Marcos Morínigo.