Tras obtener el título de ingeniero civil en 1962, fundó su propia empresa y llevó a cabo numerosos proyectos en el sector privado.

Este consorcio, en conjunto con el grupo brasileño Unicom, se encargó de las obras civiles del proyecto, que sigue funcionando hasta la fecha.

En las elecciones generales de 1993, Wasmosy se enfrentó al economista Domingo Laíno, candidato del Partido Liberal Radical Auténtico y al empresario Guillermo Caballero Vargas, del Partido Encuentro Nacional.

Durante su gobierno, Wasmosy enfrentó denuncias de corrupción, especialmente relacionadas con su primo José Luis Manzoni, quien estuvo involucrado en varios negocios con el Estado.

En 1996, Wasmosy estuvo involucrado en una crisis política tras una intentona golpista encabezada por el general Lino Oviedo.

Las tensiones entre Wasmosy y Oviedo culminaron en el arresto de este último, quien fue condenado a prisión.

Durante su mandato, Paraguay se integró al Mercosur y experimentó un crecimiento económico moderado, pero el sistema financiero del país colapsó, y Wasmosy tuvo que rescatar bancos con fondos del Estado.