Hijo de Mauricio Riesco Droguett y Carlota Errázuriz Zañartu.
Su padre, doctor en leyes en 1840. siempre le enseñó la prudencia a Riesco y sus 8 hermanos, hacendado mercader hijo de españoles avencidados en chile, a su vez su padre fue traspasando esos principios rectores de participación en la vida pública.
dícese que Mauricio Riesco Droguett era calmo y prefería la tranquilidad del campo al bullicio.
Sobrino por parte materna del Presidente Federico Errazuriz Zañartu, este último le daría durante su gobierno, un cargo administrativo en 1874, dentro del consejo secretarial del Ministerio de Justicia e instrucción pública.
siendo partícipe de la redacción del código penal para dicho año junto a su hermano Germán.