Se graduó de bachiller en cánones en 1765, año en que marchó a Roma con el padre Scío a continuar sus estudios jurídicos, pero además asistió allí además a clases de matemáticas y física experimental con el padre François Jacquier y Thomas Le Seur.

En 1806 fue Censor interino de teatros, y aunque concurrió a dicha plaza, al final se la dieron a Manuel José Quintana.

Desde marzo de 1801 reapareció con el título Memorial literario o Biblioteca Periódica de Ciencias y Artes, dirigido ya por el murciano Pedro María Olivé (1767-1843) hasta que este se retiró a mediados de 1804; Ezquerra seguía colaborando ocasionalmente, pero el abandono de Olivé le obligó a retomar la dirección, ya que además ostentaba la propiedad de la revista hasta que consiguió venderla en enero de 1805 a Sebastián Bernardo de Carnerero, quien encomendó la dirección a sus hijos, los periodistas José María y Mariano Carnerero.

Aún reapareció brevemente unos meses en 1808 dirigido por Mariano Carnerero, el poeta liberal Cristóbal de Beña y el médico Andrés Moya Luzuriaga.

Ezquerra publicó algunos poemas en el Memorial Literario, sobre todo encomiásticos.