Jason también ha dirigido películas como The Devil's Tomb, Tommy's Honour o 51.
Hijo de la actriz Diane Cilento y del afamado actor Sean Connery.
Asistió a la Millfield School, una escuela mixta independiente en el pueblo de Street, en Somerset, Inglaterra, y más tarde a la independiente Gordonstoun School en Moray, Escocia.
[4] Connery conoció a la actriz estadounidense Mia Sara durante la realización de Bullet to Beijing en Rusia.
Se casaron en 1996, y en junio de 1997 tuvieron un hijo llamado Dashiell Quinn Connery.