Sus padres fueron los médicos Sir Raphael West Cilento (1893-1985)[5]​ y Lady Phyllis Dorothy Cilento, nacida McGlew (1894-1987).

[6]​ Su bisabuelo Salvatore Cilento emigró desde Nápoles, Italia, a Australia en 1855.

[7]​ Diane fue la quinta de seis niños.

[8]​[9]​[10]​ Su hermana Margaret fue pintora y grabadora.

[11]​ En su autobiografía de 2007 My Nine Lifes y en otro lugar, Cilento dijo que Sean Connery abusó de ella.