Después de terminar sus estudios escolares, tuvo varios empleos mal retribuidos, hasta que probó la interpretación.

Finch siguió su consejo y se trasladó a Londres, donde tuvo una relación amorosa con la esposa de Olivier, Vivien Leigh.

Un año después, debutó en Hollywood, en el filme The Miniver Story, aunque hasta 1956 no llegó la gran oportunidad que le daría fama.

En la historia de los Óscar, fue nominado póstumamente junto con otros reconocidos actores fallecidos: James Dean, Spencer Tracy y Massimo Troisi.

Pero Peter Finch fue el primer ganador del Óscar a título póstumo y el único hasta que lo ganó Heath Ledger en 2009 (aunque éste lo hizo en la categoría mejor actor de reparto).