Ha hecho contribuciones importantes a teoría de campo cuántica local, termodinámica, y la teoría cuántica de muchos-sistemas de cuerpo, en particular gases atómicos fríos y Condensado de Bose-Einstein.

Es coautor, junto con Elliott H. Lieb, Jan Philip Solovej y Robert Seiringer, de una monografía en Bose gases[1]​ Después de graduarse del instituto en 1964 en Reykjavík, Yngvason estudió Física en Göttingen Universidad, obteniendo su Diploma en Física en 1969 y dr.rer.nat.

Fue presidente del Instituto de Schrödinger del Erwin para Física Matemática (ESI) en Viena 1998-2003 y director científico del instituto 2004-2011.

Para su trabajo en Termodinámica, junto con Lieb, el Premio Levi Conant de la Sociedad Matemática americana en 2002.

Está casado con Guðrún Kvaran, profesora de lexicografía en la Universidad de Islandia; tienen dos niños.