Fue portavoz del Grupo Municipal Socialista en el Ayuntamiento de Madrid hasta 2015.
Ingresó en el PSOE en 1974, cuando dicho partido se hallaba en la clandestinidad en el marco de la dictadura franquista.
En dichas elecciones había vencido con mayoría absoluta la FSM-PSOE con un 50,77% de los votos y 51 escaños (sobre un total de 94), formándose el primer gobierno autonómico madrileño con el socialista Joaquín Leguina como presidente.
Lissavetzky formaba parte de los renovadores, al igual que su amigo y también científico (bioquímico) Alfredo Pérez Rubalcaba.
[4] En 1997 fue reelegido como secretario general de la FSM, aunque por estrecho margen, frente al guerrista José Acosta.
Lissavetzky no logró convencer al Partido Popular para que se permitiera la investigación con células madre embrionarias.
El mismo Lissavetzky afirmó que solo había ciclistas implicados en el caso, contradiciendo a lo dicho en un primer momento por la Guardia Civil y el presidente de la UCI.
[16] Esta medida fue duramente criticada por la AMA y por diversos medios extranjeros, puesto que concede un período blindado a los controles que concede una oportunidad para doparse y dando un margen suficiente para que los parámetros fisiológicos volvieran a ser normales antes de las seis de la mañana, hora en la que podrían empezar a realizarse los controles antidopaje sorpresa.
[15] El diario alemán Der Tagesspiegel publicó que Si quiere doparse y dormir tranquilo, puede ir a España.
[15] El semanario alemán Süddeutsche Zeitung afirmó que las autoridades deportivas españolas son tolerantes con el dopaje y que España acoge dopados, es el Dorado de la comunidad del dopaje global, apuntando asimismo que no es normal que Lissavetzky sea miembro de la AMA cuando la Operación Puerto sigue sin investigarse en España y las únicas confirmaciones de deportistas clientes se han realizado fuera de España, en Alemania e Italia.
David Howman, director general de la AMA, pidió por ello que se derogue esa prohibición para realizar controles antidopaje nocturnos.
[17] Lissavetzky afirmó sentirse sorprendido por esta petición, tildó de imprudente la crítica realizada y afirmó que España es un país líder en la lucha contra el dopaje.
[19] Lissavetzky aseguró en un primer momento que la normativa española era absolutamente compatible con la del COI,[20] aunque pocos días después impulsó una modificación de la misma para agradar al COI.