En 1998, Kaviedes saltó a la fama después de anotar cuarenta y tres goles en una temporada para Emelec, lo que le valió para que la IFFHS (Federación Internacional de Historia y Estadística del Fútbol), lo premie como el máximo goleador del mundo, siendo el único jugador ecuatoriano que ha logrado dicha distinción junto con jugadores como Zinedine Zidane y Ronaldo.En el año 1998, y haciendo una formidable dupla con Carlos Alberto Juárez, se convertiría en el máximo goleador del campeonato ecuatoriano con cuarenta y tres goles, siendo además la mayor cantidad de goles en una temporada de un futbolista en Ecuador.Además, se convirtió en el máximo goleador de ese año a nivel mundial según la IFFHS.Kaviedes logró finalmente terminar la temporada con cuarenta y tres tantos, lo que le valió para que la IFFHS (Federación Internacional de Historia y Estadística del Fútbol) lo premie como el máximo goleador del mundo en 1998.Aunque la alegría no fue mucha, ya que Alemania terminó superando a Ecuador por un contundente 3-0.Kaviedes no pudo hacer nada para evitar la eliminación de Ecuador, perdiendo el partido 1-0 con gol del capitán David Beckham, cumpliendo una gran participación en una Copa del Mundo y terminando Ecuador ubicado en el puesto 12 de la tabla general.[3][4] En 2004, su conducta indisciplinada le costó ser separado del equipo nacional, luego de abandonar la concentración previa a un importante partido ante Uruguay.[3][4] En 2012, estuvo involucrado en un incidente aún más grave, cuando agredió a dos policías en Quito mientras jugaba para Aucas.[3][4] En 2014, sus problemas continuaron cuando tuvo conflictos con su entrenador en Liga de Loja y fue expulsado en su primer partido con el equipo.[3][4] En 2020, estuvo involucrado en una pelea callejera después de un partido amateur en el cantón Paute, siendo captado en video golpeando a otra persona.
