Sus primeros estudios los realizó en la ciudad de Neiva y después en Ibagué.

En 1899 regresa a Colombia y es nombrado vicerrector del seminario de Garzón, Huila.

Monseñor Perdomo ocupó diversos cargos como secretario de la Conferencia Episcopal colombiana y obispo auxiliar con derecho a sucesión del Monseñor Bernardo Herrera Restrepo, arzobispo de Bogotá.

[4]​ A Perdomo se le ha culpado históricamente de la caída de la hegemonía conservadora, debido a su vacilante, dubitativa, demorada y muy contradictoria decisión del único candidato presidencial por el partido conservador entre el experimentado militar Alfredo Vázquez Cobo y el poeta Guillermo Valencia.

[5]​ Los congresistas antivazquistas no sólo no apoyaron el arriesgado movimiento de Monseñor Perdomo, sino que presentaron sus propios candidatos a la presidencia, quedando en juego 6 candidaturas conservadoras.

Días después a Perdomo le llegó la misiva vaticana, pero éste se mostró en contra de las instrucciones del Vaticano por medio de una carta respuesta, que circuló por la prensa colombiana y tuvo nefastas consecuencias.

[5]​ En 1934, Perdomo solicitó al Papa el nombramiento de un obispo auxiliar para que lo ayudara en sus labores, siendo nombrado en consecuencia Juan Manuel González Arbeláez, como arzobispo con derecho a sucesión.

Años después González renunció y el Papa Pío XII aceptó su renuncia en marzo de 1942, ya que Perdomo se mostró contrario a la revisión del Concordato que hizo el ministro del gobierno de Eduardo Santos, Darío Echandía.

Sus padres eran Gabriel Perdomo Cuenca y María Francisca Borrero Silva, siendo el menor de ocho hijos; sus hermanos eran Gabriel, Eudoro, Alberto, Leticia, Alfonso, Luis y Darío Perdomo Borrero.