Inferencia bayesiana

La inferencia bayesiana es un tipo de inferencia estadística en la que las evidencias u observaciones se emplean para actualizar o inferir la probabilidad de que una hipótesis pueda ser cierta.El nombre «bayesiana» proviene del uso frecuente que se hace del teorema de Bayes durante el proceso de inferencia.La incertidumbre y la imprecisión son connaturales en el proceso de razonamiento.La lógica establece unas reglas de inferencia a partir de las cuales se construye el sistema de razonamiento deductivo, en el que una proposición determinada es considerada como cierta o falsa, es decir un sistema de dos únicos estados posibles, sin que se admitan grados entre estos dos extremos.Los métodos de razonamiento aproximado, entre los que se encuentran los métodos bayesianos, aportan modelos teóricos que simulan la capacidad de razonamiento en condiciones de incertidumbre, cuando no se conoce con absoluta certeza la verdad o falsedad de un enunciado o hipótesis, e imprecisión, enunciados en los que se admite un rango de variación.Entre los métodos de razonamiento aproximado se encuentran los métodos bayesianos, basados en el conocido teorema de Bayes.Mediante la aplicación del Teorema de Bayes se busca obtener las probabilidades de las hipótesis condicionadas a las evidencias que se conocen.La diferencia entre los distintos métodos bayesianos, modelos causales y redes bayesianas, estriba en las hipótesis de independencia condicional entre hipótesis y evidencias.Dichas relaciones se expresan comúnmente mediante un grafo acíclico dirigido.La inferencia bayesiana utiliza aspectos del método científico, que implica recolectar evidencia que se considera consistente o inconsistente con una hipótesis dada.Con evidencia suficiente, a menudo podrá hacerse muy alto o muy bajo.Así, los que sostienen la inferencia bayesiana dicen que puede ser utilizada para discriminar entre hipótesis en conflicto: las hipótesis con un grado de creencia muy alto deben ser aceptadas como verdaderas y las que tienen un grado de creencia muy bajo deben ser rechazadas como falsas.Sin embargo, los detractores dicen que este método de inferencia puede estar afectado por un sesgo debido a las creencias iniciales que se deben sostener antes de comenzar a recolectar cualquier evidencia.La inferencia bayesiana generalmente se basa en grados de creencia, o probabilidades subjetivas, en el proceso de inducción y no necesariamente declara proveer un método objetivo de inducción.A pesar de todo, algunos estadísticos bayesianos creen que las probabilidades pueden tener un valor objetivo y por lo tanto la inferencia bayesiana puede proveer un método objetivo de inducción.representa el impacto que la evidencia tiene en la creencia en la hipótesis.Si es posible que se observe la evidencia cuando la hipótesis considerada es verdadera, entonces este factor va a ser grande.En la inferencia bayesiana, por lo tanto, el teorema de Bayes mide cuánto la nueva evidencia es capaz de alterar la creencia en la hipótesis.La actualización bayesiana es ampliamente utilizada y computacionalmente conveniente.Sin embargo, no es la única regla de actualización que podría considerarse racional.Ian Hacking observó que los argumentos tradicionales del libro "Argumento de la succión financiera" no especificaban la actualización bayesiana: dejaban abierta la posibilidad de que reglas de actualización no bayesianas pudieran evitar los libros holandeses.[5]​ Se ha considerado que las hipótesis adicionales necesarias para requerir de forma única la actualización bayesiana son sustanciales, complicadas e insatisfactorias.[6]​ Los estadísticos bayesianos sostienen que aun cuando distintas personas puedan proponer probabilidades a priori muy diferentes, la nueva evidencia que surge de nuevas observaciones va a lograr que las probabilidades subjetivas se aproximen cada vez más.Otros, sin embargo, sostienen que cuando distintas personas proponen probabilidades a priori muy diferentes, las probabilidades subjetivas a posteriori pueden no converger nunca, por más evidencias nuevas que se recolecten.Estos críticos consideran que visiones del mundo que son completamente diferentes al principio pueden seguir siendo completamente diferentes a través del tiempo por más evidencias que se acumulen.nunca se podrá obtener una probabilidad superior a 1.Por lo tanto, la probabilidad posterior no llegará a ser mayor que uno sólo siComo resultado, se puede reescribir el teorema de Bayes como: Con dos evidencias independientes, la inferencia bayesiana se puede aplicar iterativamente.Se puede emplear la primera evidencia para calcular la primera probabilidad posterior y emplear esta en el cálculo de la siguiente probabilidad y continuar de esta forma con las demás.