Nació en París en 1905 mientras su padre, el pintor Ricardo Acevedo Bernal, se encontraba estudiando en la Academia Julian.

[1]​ Durante la carrera artística de Inés Acevedo Biester, en total se calcula que elaboró aproximadamente 300 retratos entre los que se encuentran:[1]​ Aprendió y práctico técnicas del grabado, como la xilografía, la litografía, la punta seca y el agua fuerte.

[2]​ El siglo XX en Colombia, periodo en el que vivió Inés Acevedo Biester, estuvo marcado por la hegemonía conservadora (1886 -1930) y su relación estrecha con la iglesia católica, institución que ayudó a la imposición de los valores y prácticas para el control de la sociedad.

[2]​ Inés Acevedo Biester, tuvo una vida privilegiada como lo reconoció en su diario, lo que le permitió viajar por algunos lugares del mundo, recibir una educación especializada y sentirse parte de la alta sociedad Bogotana.

Esa posición social le posibilitó a Inés Acevedo Biester y su hermana María Acevedo Biester, acercarse a las artes plásticas y musicales respectivamente, posicionando las artes no como un pasatiempo, sino como una carrera en la que pudieron desempeñarse.

Finalmente, en 1962, presentó sus obras en la Sala Gregorio Vásquez de la Biblioteca Nacional, junto con la escultora Josefina Albarracín[1]​ En 1945 obtuvo un diploma honorífico en una exposición internacional llevada a cabo en los Estados Unidos.

Posteriormente, en el año 1957 la Universidad Javeriana le otorgó una condecoración que reconocía su trabajo en la técnica de pintura.