Su nombre oficial es Oratorio de San Felipe Neri, y pertenece a la Congregación del Oratorio de San Felipe Neri, aunque en sus inicios fue una iglesia jesuita llamada Templo de San José el Real.
En el centenario del inmueble ya era muy notorio el deterioro del edificio y los jesuitas iniciaron los esfuerzos para recaudar recursos para iniciar los trabajos de restauración.
Una prueba de su generosidad quedó inscrita en la fachada del templo, aunque generalmente pasa desapercibida.
Los oratorianos o filipenses -como se les llamaba en la época-, pidieron permiso para celebrar sus actividades litúrgicas en el Templo de La Profesa.
Los oratorianos adquirieron la Casa Profesa por 70 mil pesos, más la entrega de los dos templos que ya poseían: San Felipe Neri el Viejo y el Nuevo.
La casa contaba con 68 habitaciones, 2 fuentes, 4 patios, 2 capillas, cocina y comedor.
Y se atribuye el fuego al punible descuido de algún operario o de una devota, que haya dejado una vela encendida cerca de los andamios o (lo que parece más verosímil) junto al órgano.
De allí se comunicó el fuego a todo el armazón, al coro y al ciprés, que ardió por completo.
Se quemó todo el andamiaje que se vino abajo; el coro, dos órganos (uno antiquísimo y muy valioso, y otro moderno); pero pudo salvarse el inestimable archivo del maestro de capilla José Camacho.
El decorado, que era muy hermoso, se echó a perder, así como algunos notabilísimos frescos, debidos al pincel de Peregrín Clavé, pintor del siglo XVII, y que estaban en la cúpula y representaban los siete Sacramentos.
En ese tiempo, estaba a cargo del templo el P. Manuel Díaz Santibáñez, Prepósito del Oratorio de México.El siglo XX se inicia con un grave incendio en el que se perdieron los "Sacramentos" que adornaban la cúpula, pero el templo siguió en funciones.
Posteriormente quedó clausurada por algunos años durante los cuales fueron restauradas algunas pinturas por parte de SAHOP.