Tumini comenzó a participar en política hacia 1969, mientras estudiaba ingeniería en la Universidad Católica de Córdoba, cuando se produjo el Cordobazo.

Permaneció como preso político durante toda la dictadura cívico-militar que gobernó Argentina entre 1976 y 1983.

En noviembre de 1987 fundó la Corriente Patria Libre, que como parte del Frente Amplio de Liberación (FRAL) y en alianza con el Movimiento al Socialismo (MAS) conformó la coalición política Izquierda Unida, que participó de las elecciones presidenciales y legislativas de 1989 con la fórmula Néstor Vicente-Luis Zamora.

por el frente Progresistas En el Sexto Congreso de Libres del Sur, en noviembre de 2016, fue elegido presidente del partido por un nuevo período.

[5]​ En la elecciones del 2019 apoyó la fórmula de Lavagna y Juan Manuel Urtubey, quienes conformaron una opción de centro programático.