Inició su vida política de la mano del Frente Radical Alfarista, partido con el que intentó infructuosamente ser elegido prefecto provincial de El Oro en 1984.

[3]​ En 1998 ingresó al Partido Social Cristiano luego de recibir la invitación personal de Jaime Nebot para unirse.

Durante la sesión, Quevedo se autoproclamó candidato a la presidencia y recibió el apoyo de los grupos liderados por la Izquierda Democrática,[5]​ lo que le permitió ganar la presidencia pero provocó su expulsión del Partido Social Cristiano cuatro horas más tarde.

[7]​ Testigos aseveraron que dos sujetos a bordo de un vehículo interceptaron a Quevedo y lo asesinaron con dos disparos de bala.

Dos personas fueron detenidas para investigaciones,[3]​ pero fueron liberadas por falta de pruebas.