Planeando continuar controlado los enormes ingresos del arzobispado, así como el poder eclesiástico que este contenía en si, la pareja real colocó en la silla a su pequeño sobrino, lo que solamente muchos años después fue confirmado por el papa Inocencio VIII.

En 1490 falleció el rey Matías y su esposa Beatriz no consiguió permanecer en el poder, siendo coronado Vladislao II de Hungría.

Hipólito continuó en la silla arzobispal, pero por su minoría de edad no pudo coronar al nuevo rey.

Tras esto, el experimentado y prestigioso Bakócz consiguió acabar con la crisis que giraba en torno a la arquidiócesis de Estrigonia desde hacía varias décadas.

Sin considerar que en 1512 Hipólito mantuvo un concilio en Eger, estuvo muy poco tiempo en Hungría, residiendo más bien en Italia, en las propiedades de su familia.