La hidrostática ofrece explicaciones físicas para muchos fenómenos de la vida cotidiana, como por qué la presión atmosférica cambia con la altitud, por qué la madera y el aceite flotan en el agua y por qué la superficie del agua en reposo está siempre nivelada y horizontal sea cual sea la forma de su recipiente.[cita requerida] La "copa justa" o Copa de Pitágoras, que data aproximadamente del siglo VI a. C., es una tecnología hidráulica cuya invención se atribuye al matemático y geómetra griego Pitágoras.Debido al arrastre que ejercen las moléculas entre sí, el vaso se vaciará.Se denomina fluido a aquel medio continuo formado por alguna sustancia entre cuyas moléculas solamente hay una fuerza de atracción débil.La propiedad definitoria es que los fluidos pueden cambiar de forma[3] sin que aparezcan en su seno fuerzas restitutivas tendentes a recuperar la forma "original" (lo cual constituye la principal diferencia con un sólido deformable, donde sí hay fuerzas restitutivas).Si no fuera así, el fluido se movería en la dirección de la fuerza resultante.Así, la presión sobre un fluido en reposo es isótropa; es decir, actúa con igual magnitud en todas las direcciones.Dado que la presión se define como la fuerza ejercida sobre un área de prueba (p' = F/A, con p: presión, F: fuerza normal al área A, A: área), y la única fuerza que actúa sobre cualquier cubo de fluido tan pequeño es el peso de la columna de fluido que hay sobre él, la presión hidrostática puede calcularse según la siguiente fórmula: donde Para el agua y otros fluidos, esta integral puede simplificarse significativamente para muchas aplicaciones prácticas, basándose en las dos suposiciones siguientes.De lo contrario, hay que dividir la integral en dos (o más) términos con la constante ρlíquido y ρ(z′)por encima.[cita requerida] El descubrimiento del principio de flotabilidad se atribuye a Arquímedes.[cita requerida] La Mecánica estadística muestra que, para un gas ideal puro de temperatura constante en un campo gravitatorio, T, su presión, p variará con la altura, h, como donde Esto se conoce como fórmula barométrica, y puede derivarse de suponer que la presión es hidrostática.La condición de que el recipiente sea indeformable es necesaria para que los cambios en la presión no actúen deformando las paredes del mismo en lugar de transmitirse a todos los puntos del líquido.El principio de Arquímedes establece que cualquier cuerpo sólido que se encuentre sumergido total o parcialmente en un fluido será empujado en dirección ascendente por una fuerza igual al peso del líquido desplazado por el cuerpo sólido.
